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    判断函数y=
    x+2
    x+1
    单调区间并证明．
    函数y=
    x+2
    x+1
    的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    f（x）在（-∞，-1）内是减函数，f（x）在（-1，+∞）内也是减函数．
    证明f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
    取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，那么 f（x1）-f（x2）=
    x2-x1
    (x1+1) (x2+1)
    ，
    ∵x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，
    ∴f（x1）-f（x2）＞0，
    即f（x）在（-1，+∞）内是减函数．
    同理可证f（x）在（-∞，-1）内是减函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），x∈D，若同时满足以下条件：
    ①函数f（x）是D上的单调函数；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
    则称函数f（x）是闭函数．
    （1）判断函数f(x)=2x+
    4
    x
    ，x∈[1，10]；g（x）=-x3，x∈R是不是闭函数，并说明理由；
    （2）若函数f(x)=
    		x+2
    +k    ，x∈[-2，+∞）是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数y=
    x+2x+1
    单调区间并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是
    ②③④
    ②③④
    （把正确的序号都填上）．
    ①函数y=|x-1|与y=
    x-1，x＞1
    1-x，x＜1
    是同一函数；
    ②函数y=
    x-2
    x-1
    在（1，+∞）内单调递增；
    ③函数f(x)=log2(
    		x2+1
    +x)    是奇函数；
    ④函数y=-ex与y=e-x的图象关于坐标原点对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数y=,集合

    .

    判断函数g(x)=2x与h(x)=lgx是否属于M,并证明你的结论.

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