练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=
    x+mx2+nx+1
    ，则常数m=
     
    ，n=
     
    ．
    分析：由题意函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，利用奇函数若在0出有定义则f（0）=0，解出m的值，在利用奇函数的定义得到f（-1）=-f（1），即可解出n．
    解答：解：因为函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，所以必定有f（0）=
    m
    1
    =0    ?m=0，
    此时f（x）=
    x
    x2+nx+1
    ，
    函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数得到f（-x）=-f（x），
    即
    x+m
    x2+nx+1
    =
    (-x)+m
    (-x)2+n(-x)+1
    ?n=0．
    故答案为：m=0，n=0．
    点评：此题考查了奇函数若在0出有定义则f（0）=0这一结论，还考查了奇函数的定义及求解一元一次方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)是定义在［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.

    (1)证明f(x)在［-1，1］上是增函数；

    （2）解不等式f(x+)＜f().

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛市即墨一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
    （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案