精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

【答案】A
【解析】解:由题意可知:
对A:y=|x|= ,易知在区间(0,1)上为增函数,故正确;
对B:y=3﹣x,是一次函数,易知在区间(0,1)上为减函数,故不正确;
对C:y= ,为反比例函数,易知在(﹣∞,0)和(0,+∞)为单调减函数,所以函数在(0,1)上为减函数,故不正确;
对D:y=﹣x2+4,为二次函数,开口向下,对称轴为x=0,所以在区间(0,1)上为减函数,故不正确;
故选A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】定义在[﹣2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1﹣m)﹣g(m)<0,则实数m的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y2=﹣x与直线y=k(x+1)(k≠0)相交于A、B两点,O是坐标原点.
(1)当k= 时,求|AB|的长;
(2)求证无论k为何值都有OA⊥OB.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=|loga|x﹣1||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则 + + + =

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,椭圆 过点,其左、右焦点分别为,离心率 是椭圆右准线上的两个动点,且

1)求椭圆的方程;

2)求的最小值;

3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知四棱锥中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.

(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)设AC与BD交于点O,M为OC中点,若二面角O﹣PM﹣D的正切值为2 ,求a:b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=,求实数p的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x,那么当x<0时,f(x)= , 不等式f(x+2)<5的解集是

查看答案和解析>>

同步练习册答案