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已知函数 (x∈R,且x≠2).
(1)求的单调区间;
(2)若函数与函数在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.

(1)的单调递增区间为;单调递减区间为;(2)

解析试题分析:解题思路(1)分离参数转化从基本不等式求最值;(2)由(1)得出的值域,再利用一元二次函数的单调性求值.规律总结:涉及分式求最值,往往利用分离参数法,出现定值,以便运用基本不等式求解;求一元二次函数的值域要注意运用数形结合思想.
试题解析:(1)
,由于内单调递增,在内单调递减,∴容易求得的单调递增区间为;单调递减区间为
(2)∵上单调递减,∴其值域为
时,
为最大值,∴最小值只能为
,则;若,则
综上得
考点:1.分离常数法;2.一元二次函数的值域.

练习册系列答案
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