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若p是q的必要不充分条件,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:首先根据题意,结合充分条件和必要条件的含义,得到由q可以推出p成立,而由p推不出q成立,然后根据原命题与逆否命题是等价命题,即可得到¬p是¬q的充分不必要条件.
解答:解:∵p是q的必要不充分条件,
∴由q可以推出p成立,而由p推不出q成立,
∵原命题与逆否命题是等价命题
∴由¬p可以推出¬q成立,由¬q推不出¬p成立.
因此,¬p是¬q的充分不必要条件.
故选A
点评:本题在已知一个必要不充分条件成立的情况下,判断另一个条件的充分必要性,考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断和命题之间的等价关系,属于基础题.
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