Question

已知直线m，n和平面α，那么m∥n的一个必要但非充分条件是（　　）

A．m∥α，n∥α

B．m⊥α，n⊥α

C．m∥α且n?α

D．m，n与α成等角

Answer 1

分析：利用空间直线和平面的位置关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m∥n不一定成立．
B若m⊥α，n⊥α，则m∥n，∴是充要条件．
C．当m∥n时，m∥α且n?α不一定成立．
D．当m∥n时，m，n与α成等角，但m，n与α成等角时，m∥n不一定成立．
故选：D．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合空间直线和平面的位置关系，是解决本题的关键．