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已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,-1),若点M分所成的比为2,则点M的轨迹方程是    ,它的焦点坐标是   
【答案】分析:设P(x,y),M(x,y),由定比分点坐标公式得到点M与点P坐标间的关系式,由此关系式代入点P所满足的方程y=2x2+1,消去x和y0,转化为x、y的方程.
解答:解析设P(x,y),M(x,y),

代入y=2x2+1得3y+2=18x2+1,
即18x2=3y+1,x2=y+=(y+),
∴p=,焦点坐标为(0,-).
答案:x2=(y+)(0,-
点评:用代入法求轨迹方程,联系曲线写出焦点坐标.
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