在正方体ABCD-A1B1C1D1中.AD1与BD所成的角是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD₁与BD所成的角是

．

考点：异面直线及其所成的角

专题：空间角

分析：通过平移直线作出异面直线AD₁与BD所成的角，在三角形中即可求得．

解答：

解：如图，连结BC₁、BD和DC₁，
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
由AB=D₁C₁，AB∥D₁C₁，可知AD₁∥BC₁，
所以∠DBC₁就是异面直线AD₁与BD所成角，
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁、BD和DC₁是其三个面上的对角线，它们相等．
所以△DBC₁是正三角形，∠DBC₁=60°
故异面直线AD₁与BD所成角的大小为60°．
故答案为60°．

点评：本题考查异面直线所成的角及其求法，解决该类题目的基本思路是化空间角为平面角．

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	A	B	C	D
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