Question

已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.

（1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；

（2）从中一次取2个不同的球，试列出所有基本事件；并求至少有一个是红球概率。

（3）从中取2次，每次取1个球，在放回的条件下求至少有一个是红球概率。

 

Answer 1

【答案】

解：（1） .（2）。（3）P=

【解析】

（I）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率，需要先算出此事件包含的基本事件数，以及所有的基本事件数，由公式求出即可；

（II）列出一次任取2个球的所有基本事件，由于小球只有颜色不同，故将红球编号为红1，红2，黑球编号为黑1，黑2，黑3，依次列举出所有的基本事件即可；

从中取2个球，求至少有一个红球的概率，从（II）知总的基本事件数有15种，至少有一个红球的事件包含的基本事件数有9种．由公式求出概率即可．

（III）从6只球中放回式的取两球一共有36种取法，其中至少有一个红球的取法共有20种，所以其中至少有一个红球概率为

解：（1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .

（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：

红1红2　 红1黑1　 红1黑2　  红1黑3　  红1白　

红2白　　红2黑1　 红2黑2　　红2黑3　  黑1黑2

黑1黑3　 黑1白　　黑2黑3　　黑2白　　  黑3白

从6只球中不放回的取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为。

（3）从6只球中放回式的取两球一共有36种取法，其中至少有一个红球的取法共有20种，所以其中至少有一个红球概率为P=