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    已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．
    （1）求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式；
    （2）设Un=b1+b3+b5+…+b2n-1，其中n=1，2，…，求U10的值．
    （1）由题意已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=b1•q3=54，所以q=3，则等比数列的通项公式为bn=2•3n-1
    又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3．解得d=3
    所以等差数列的通项公式为an=3n-1
    （2）U10=
    b1(1-910)
    1-9
    =
    910-1
    4
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    =(1，0)，
    jn
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    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    =(1，0)，
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    2
    ，sin
    nπ
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    Pn
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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