练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （满分12分） 已知函数在与时都取得极值

    (1)求的值与函数的单调区间

    (2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围 

     

    【答案】

    （1）以函数的递增区间是与,递减区间是；

    （2） 

    【解析】本试题主要是考查了导致在研究函数中的运用，利用极值点处导数为零得到参数的值，进而分析函数的单调性和单调区间的求解的综合运用，以及函数给定闭区间的最值问题。

    （1）根据函数在两个点处取得极值，说明导数都为零得到参数a,b的值，进而求解单调区间的问题。

    （2）要是不等式恒成立，只要求解函数在给定区间的的最大值即可。

    （1）

    由，得

    ，函数的单调区间如下表：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ­

    极大值

    ¯

    极小值

    ­

    所以函数的递增区间是与,递减区间是；

    （2），当时，

    为极大值，而，则为最大值，要使

    恒成立，则只需要，得 

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    已知复数,,且．

    （1）若且，求的值；

    （2）设＝，求的最小正周期和单调减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届湖南省澧县一中、岳阳县一中高三11月联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
    （1）求角A的大小；
    （2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试文数 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
    顶点，定点A的坐标为(2,0).
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
    （2）若,求|PA|的最大值与最小值.
    （3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（四）理数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数，

    （1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；

    （2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求的横坐标，若不存在，请说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案