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    已知方程x2+y2-2mx+2my-2=0表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线l：mx+ny+1=0上，则当正数m，n的乘积取得最大值时直线l的方程是________．

    x+y+2=0
    分析：先根据方程x2+y2-2mx+2my-2=0，确定第三象限的定点A的坐标，代入直线l：mx+ny+1=0上，利用基本不等式，可求正数m，n的乘积的最大值，故可求直线方程．
    解答：∵方程x2+y2-2mx+2my-2=0
    ∴x2+y2-2-2m（x-y）=0
    解方程组
    得或
    ∵A在第三象限
    ∴A（-1，-1）
    ∵点A在直线l：mx+ny+1=0
    ∴m+n=1
    ∵m＞0，n＞0
    ∴
    当且仅当m=n=时，正数m，n的乘积取得最大值
    ∴直线l：mx+ny+1=0为直线l：x+y+2=0
    故答案为：x+y+2=0
    点评：本题以圆的方程为载体，考查定点问题，考查基本不等式的运用，解题的关键是根据圆的方程确定定点的坐标．
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    （3）在（2）得条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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    π
    4
    π
    4
    ．

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    （2）求该圆半径r的取值范围；
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    已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是
    14+6
    		5
    14+6
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
    （3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值?

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