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    棱长为2的正方体中，点是棱的中点．

    （1）求直线与平面所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

        （2）求四面体的体积．


     [解]（1）连接，平面，

    ∴即为直线与平面所成角

    ∵，，， ∴

    ，

    （2）连接、，则

      


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    函数的定义域为          .

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    已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为       

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    已知，则行列式      

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    设，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．

    考查正整数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列，则创新数列为等差数列的的个数为            

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    已知全集，集合，则=     .

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    若函数是奇函数，则实数的值为          .

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     阅读右面的程序框图，则输出的=       .

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     设函数f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0．且方程f(x)+1=0有实根．

        (1)证明：-3<c≤-1且b≥0．

    (2)若m是方程f(x)+1=0的一个实根，判断f(m-4)的正负并加以说明．

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