Question

袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红色小球4个，蓝色和白色小球各 2个．某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回．规定每次摸出红色小球记2分，摸出蓝色小球记1分，摸出白色小球记0分．

（Ⅰ）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率；

（Ⅱ）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；

（Ⅲ）求该生两次摸球后得分的数学期望．

Answer 1

解析:

解：（Ⅰ）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A，B，C．

………………1分

由题意得：，．  ………………3分

因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为：．   …………………………………………5分

（Ⅱ）该生两次摸球后恰好得2分的概率．

…………9分

（Ⅲ）两次摸球得分的可能取值为0，1，2，3，4．

则；

；

；

；

．                          ………………12分

∴ ．      　   ………………13分