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已知p:,q:.若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.


解:∵x2-2x+1-m2≤0,   即[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0.

又m>0,  ∴1-m≤x≤1+m,  即q:1-m≤x≤1+m,记为集合Q={x|1-m≤x≤1+m}.----4分

又p:-2≤x≤10,记为集合P={x|-2≤x≤10}.

p是q的必要而不充分条件,

∴p是q的充分而不必要条件,∴PQ,    -----7分

   -----------10分

 解得m≥9.

所以实数m的取值范围为[9,+∞).--- ----12分


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