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    13．若x∈R，则（1-|x|）（1+x）＞0等价于（-1，1）∪（-∞，-1）．

    分析 不等式等价于 （|x|-1）（x+1）＜0，再分当x≥0时、当x＜0时两种情况，分别求得x的范围．

    解答 解：（1-|x|）（1+x）＞0 等价于 （|x|-1）（x+1）＜0，
    当x≥0时，不等式等价于 （x-1）（x+1）＜0，即0≤x＜1．
    当x＜0时，不等式等价于 （-x-1）（x+1）＜0，即-（x+1）2＜0，（x+1）2＞0，即x≠-1．
    综上可得，原不等式等价于0≤x＜1，或x＜0且x≠-1，
    故答案为：（-1，1）∪（-∞，-1）．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    18．己知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），若函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=3，则f（2015）=（　　）
    A．6B．3C．0D．-3

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    5．若logmn=-1，则m+3n的最小值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{3}{5}$，5]B．[$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$]C．[$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，$\sqrt{5}$]D．[$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{2a+b}$+$\frac{1}{b+1}$=1，则a+2b的最小值为$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$．

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