Question

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

10

3

cm³．

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个四棱锥，其高为1，底面是边长为2的正方形；下面是一个直四棱柱，底面是边长为1的正方形，高为2．据此可计算出答案．

解答：解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，上面是一个四棱锥，其高为1，底面是边长为2的正方形；下面是一个直四棱柱，底面是边长为1的正方形，高为2．
∴V该几何体=

1

3

×22×1+12×2=

10

3

．
故答案为

10

3

．

点评：本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题．