【题目】已知是等比数列,满足
,且
成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,
,求正整数
的值,使得对任意
均有
.
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【题目】对于函数,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”.区间
为函数的一个“可等域区间”.给出下列三个函数:
①;②
;③
;
则其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】下列说法正确的是( )
A. “f(0)”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B. 若p:,
,则
:
,
C. “若,则
”的否命题是“若
,则
”
D. 若为假命题,则p,q均为假命题
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【题目】我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数
称为“
函数”:(1)对任意的
,总有
;(2)若
,
,则有
成立,下列判断正确的是( )
A.若为“
函数”,则
B.若为“
函数”,则
在
上为增函数
C.函数在
上是“
函数”
D.函数在
上是“
函数”
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【题目】已知为等差数列,且
,其前8项和为52,
是各项均为正数的等比数列,且满足
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)令,数列
的前
项和为
,若对任意正整数
,都有
成立,求实数
的取值范围.
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【题目】小张在淘宝网上开一家商店,他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条.定价前,小张先搜索了淘宝网上的其它网店,发现:商店以30元每条的价格销售,平均每日销售量为10条;
商店以25元每条的价格销售,平均每日销售量为20条.假定这种围巾的销售量
(条)是售价
(元)
的一次函数,且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响.
(1)试写出围巾销售每日的毛利润(元)关于售价
(元)
的函数关系式(不必写出定义域),并帮助小张定价,使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价);
(2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天(只要围巾没有售完,均须支付200元/天,管理、仓储等费用与围巾数量无关),试问小张应该如何定价,使这批围巾的总利润最高(总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用)?
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【题目】十一黄金小长假期间,某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用(人工费,消耗费用等等)。受市场调控,每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。
(1) 设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2) 设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3) 一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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