Question

已知的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据α与β的范围，求出α+β的范围，然后根据角的范围分别利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+β）和sinβ的值，把α变为（α+β）-β，然后利用两角差的余弦函数公式化简后，把各项的值代入即可求出．
解答：因为α∈（0，），β∈（，π），
所以α+β∈（，），
则cos（α+β）=-=-，sinβ==，
所以cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（-）×（-）+×=
故选B
点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，做题时应注意角的变换及角的范围．