Question

12．若角α的终边上有一点P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，则m的值为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $±\sqrt{3}$
• C． $-\sqrt{3}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用考查任意角的三角函数的定义，求得m的值．

解答 解：∵角α的终边上有一点P（-1，m），∴sinα=$\frac{m}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{{1+m}^{2}}}$．
再根据sinαcosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，可得$\frac{-m}{1{+m}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求得m=-$\sqrt{3}$ 或m=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．