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    9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，0＜x＜2}\\{{{（\frac{2}{3}）}^x}+\frac{5}{9}，x≥2}\end{array}}\right.$．若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是$（\frac{5}{9}，1）$．

    分析 由题意可得函数f（x）的图象与直线y=k有二个不同的交点，结合图象求出实数k的取值范围．

    解答 解：由题意可得函数f（x）的图象与直线y=k有二个不同的交点，如图所示：
    故实数k的取值范围是$（\frac{5}{9}，1）$，
    故答案为$（\frac{5}{9}，1）$．

    点评 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    18．已知i为虚数单位，则复数$\frac{1}{1+i}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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