Question

P是抛物线y=2x²上一点，且P到抛物线焦点的距离为1，则点P的横坐标是（　　）

• A．

  1

  2

• B．±

  1

  2

• C．±

  6

  4

• D．±

  7

  4

Answer 1

分析：根据点P到焦点的距离为1利用抛物线的定义可推断出P到准线距离也为1．利用抛物线的方程求得准线方程，进而可求得P的坐标．

解答：解：根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为1，则其到准线距离也为1．
又∵抛物线的准线为y=-

1

8

，
∴P点的纵坐标为1-

1

8

=

7

8

．
将y=

7

8

 代入抛物线方程得：

7

8

=2x²⇒x=±

7

4

故选D．

点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．抛物线中涉及点到焦点，准线的距离问题时，一般是利用抛物线的定义来解决．