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    （2006•东城区二模）已知P是抛物线y=2x2-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若点M分
    		PA
    所成的比为2，则M的轨迹方程是
    y=6x2-1（x≠0）
    y=6x2-1（x≠0）
    ．
    分析：设出M的坐标，利用点M分
    PA
    所成的比为2，求出P的坐标，代入抛物线方程即可．
    解答：解：设M（x，y）、p（x′，y′），由题意可知
    PM
    =2
    MA
    ，
    即：
    x-x′=-2x 
    y-y′=-2-2y
    ，所以
    x′=3x 
    y′=3y+2
    ，
    因为p（x′，y′）在抛物线上，所以3y+2=2（3x）2-1 所以点M的轨迹方程为：y=6x2-1
    故答案为 y=6x2-1（x≠0）
    点评：本题是基础题，考查圆锥曲线的轨迹方程的求法，注意相关点法的应用．
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    8
    8
    ．

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    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    |PF1|
    •
    |PF2|
    =8    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

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