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    （1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量
    AB
    与
    BC
    共线？
    （2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，
    OA
    =(-7， 6)    ，
    OB
    =(3， k)    ，
    OC
    =(5， 7)    ，当k为何值时，向量
    AB
    与
    BC
    垂直？
    分析：（1）由点的坐标求出对应向量的坐标，然后利用向量共线的坐标表示列式求解；
    （2）由点的坐标求出对应向量的坐标，然后利用向量垂直的坐标表示列式求解
    解答：解：（1）∵
    AB
    =(k-5，6)    ，
    BC
    =(12-k，-12)
    又向量
    AB
    与
    BC
    共线
    ∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
    解得 k=-2；
    （2）∵
    AB
    =(10，k-6)    ，
    BC
    =(2，7-k)
    又
    AB
    ⊥
    BC
    ，∴
    AB
    •
    BC
    =0
    ∴20+（k-6）（7-k）=0，
    解得 k=2或 k=11．
    点评：本题考查了平面向量平行的坐标表示，考查了平面向量垂直的条件，是基础的运算题．
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    若函数f（x）=-x2+2|x|．
    （1）在直角坐标系中画出函数图象；
    （2）写出函数的单调区间并求出函数值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x+2，x≤-1
    x2，-1＜x＜2
    2x，x≥2
    ．
    （1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
    （2）若f（t）=3，求t的值；
    （3）求f（x）在（-2，1）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
    6
    x2+1

    （1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
    6
    x2+1
    大致图象．
    （2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
    （3）关于x的不等式f(x)＞
    a
    x
    的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设f(x)=
    x+2(x≤-1)
    x2(-1＜x＜2)
    2x(x≥2)
    ，
    （1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
    （2）求f[f （-
    3
    2
    ）]的值；
    （3）若f （x）=3，求x值．

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