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    若二项式（
    		x
    +
    2
    3x
    ）n展开式中存在常数项，则n的必须是（　　）
    A、3的倍数B、4的倍数
    C、5的倍数D、6的倍数
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：写出该二项展开式的通项Tr+1，由展开式中存在常数项，求出n、r的关系式，再由r、n∈N*，即可得出正确的结论．
    解答： 解：∵二项式（
    		x
    +
    2
    3x
    ）n展开式的通项是
    Tr+1=
    C
    r
    n
    •(
    		x
    )    n-r    •(
    2
    3x
    )    r
    =2r•
    C
    r
    n
    •x
    n-r
    2
    •x-
    r
    3

    =2r•
    C
    r
    n
    •x
    3n-5r
    6
    ，
    若展开式中存在常数项，
    则
    3n-5r
    6
    =0，
    即3n-5r=0；
    且r、n∈N*，
    ∴n的必须是5的倍数．
    故选：C．
    点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应熟记二项展开式的通项公式是什么，是基础题目．
    练习册系列答案
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    2π
    3
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    π
    36
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    A、8B、9C、16D、9或16

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    S
    3
    的概率为（　　）
    A、
    5
    9
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    4
    9

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    从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”
    B、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
    C、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
    D、“至少有一个黑球”与“都是红球”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两排座位，前、后排各有10个位置，有2名同学随机在这两排座位上就坐，则在第一个人坐在前排的情况下，第二个人坐在后排的概率为（　　）
    A、
    10
    19
    B、
    5
    19
    C、
    1
    2
    D、
    19
    20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an=4n-1+n，n∈N*．
    （1）求数{an}的前n项和Sn；
    （2）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在一周期内，当x=
    π
    12
    时，y取得最大值3，当x=
    7π
    12
    时，y取得最小值-3，求：
    （1）函数的解析式；
    （2）求出函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程，对称中心坐标；
    （3）当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]时，求函数f（x）的值域．

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