设S.V分别表示面积和体积.如△ABC面积用S△ABC表示.三棱锥O-ABC的体积用VO-ABC表示．对于命题:如果O是线段AB上一点.则|OB|•OA+|OA|•OB=0．将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点.有S△OBC•OA+S△OCA•OB+S△OBA•OC=0．将它类比到空间的情形应该是:若O是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设S、V分别表示面积和体积，如△ABC面积用S_△ABC表示，三棱锥O-ABC的体积用V_O-ABC表示．对于命题：如果O是线段AB上一点，则|

|•

．将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，有S_△OBC•

+S_△OCA•

+S_△OBA•

．将它类比到空间的情形应该是：若O是三棱锥A-BCD内一点，则有______．

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维，面积变体积；
由题目中点O在三角形ABC内，则有结论S_△OBC•

+S_△OAC•

+S_△OAB•

，
我们可以推断V_O-BCD•

+V_O-ACD•

+V_O-ABD•

+V_O-ABC•

故答案为：V_O-BCD•

+V_O-ACD•

+V_O-ABD•

+V_O-ABC•

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

若直线l与x、y轴分别交于A（a，0），B（0，b），ab≠0，则直线l的截距式方程为

=1，若平面α与x、y、z轴分别交于A（a，0，0），B（0，b，0），C（0，0，c），abc≠0，则平面α的截距式方程为

=1；由点P（x₀，y₀）到直线Ax+By+C=0的距离d=

|Ax0+By0+C|

A2+B2

类比到空间有：点M（x₀，y₀，z₀）到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则

，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则

=______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×

700417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）

A．归纳推理，结果一定不正确

B．归纳推理，结果不一定正确

C．类比推理，结果一定不正确

D．类比推理，结果不一定正确

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|

|²=

²类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c⊆R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0可以类比得到：方程az²+bz+c=0（a，b，c⊆C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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