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    11．设抛物线y2=4px（p＞0）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则p=4．

    分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离为10，进而利用抛物线方程求得其准线方程，利用点到直线的距离求得p，可得答案．

    解答 解：∵横坐标为6的点到焦点的距离是10，
    ∴该点到准线的距离为10，
    抛物线y2=4px的准线方程为x=-p，
    ∴6+p=10，求得p=4，
    故答案为：4

    点评 本题主要考查了抛物线的定义和性质．考查了考生对抛物线定义的掌握和灵活应用，属于基础题．

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    1．已知任意一个正整数的三次幂可表示成一些连续奇数的和，如图所示，33可表示为7+9+11，则我们把7、9、11叫做它的“数因子”，若n3的一个“数因子”为2015，则n=45．
    13=1
    23=2+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    …

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    2．已知正整数a，b满足4a+b=30，使得$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$取最小值时，则实数对（a，b）是（　　）
    A．（5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．（7，2）

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    19．如果一个n位十进制数a1a2a3…an的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：a1＜a2＞a3＜a4＞a5＜a6…，我们称这种数为“波浪数”；从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数$\overline{abcde}$，这个数为“波浪数”的个数是（　　）
    A．16B．18C．10D．8

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    6．若关于x的方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为[-$\sqrt{3}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（4，9）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地区2006年至2012年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2006200720082009201020112012
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2006年至2012年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2014年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设y=x-lnx，则此函数在区间（0，1）内为（　　）
    A．单调递增B．单调递减C．有增有减D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（x∈R，n∈N*），且对一切正整数n都有f（1）=n2成立
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Pn；
    （3）求证：f（$\frac{1}{3}$）＜1
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