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    已知tanα=2，(0＜α＜
    π
    2
    )    ．
    （1）求sinα的值；
    （2）求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．
    分析：由题设条件已知tanα=2，(0＜α＜
    π
    2
    )    ．可求出角α终边一点P（1，2），由三角函数的定义求出角α的正弦余弦，再求（1）、（2）两个小题中的值
    解答：解：∵tanα=2，(0＜α＜
    π
    2
    )    ．
    ∴角α终边一点P（1，2），此点到原点的距离是
    		5
    ，
    由定义得cosα=
    		5
    5
    ，sinα=
    2
    		5
    5
    ，
    （1）sinα=
    2
    		5
    5

    （2）
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    =
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    =
    2×
    4
    5
    +2×
    2
    		5
    5
    ×
    		5
    5
    1+2
    =
    4
    5
    点评：本题考查三角函数的化简求值，解答本题，关键是根据正切的函数值求得正弦与余弦的值，再代入所求值的代数式化简求值，本题是基本计算题，其主要命题目标是考查基本运算规律
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    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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    已知tanα=2，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    已知tanα=2，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=（　　）

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    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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