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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

    （1）求角A的值；

    （2）若角B，BC边上的中线AM，求边b．

    【答案】（1）A．（2）b＝2．

    【解析】

    （1）根据正弦定理，结合，逆用两角和的正弦公式进行求解即可；

    （2）根据已知可以判断出△ABC的形状，最后利用余弦定理进行求解即可.

    （1）在△ABC中，∵，

    ∴（2bc）cosAacosC，

    ∴2sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin（A+C）sinB，

    ∴cosA．

    ∴A．

    （2）∵A＝B，

    ∴a＝b，C＝π﹣B﹣A，

    ∵BC边上的中线AM，

    ∴在△ACM中，由余弦定理可得：AM2＝AC2+CM2﹣2ACCMcosC，即：7＝b2+（）2﹣2×bcos，

    ∴整理解得：b＝2．

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