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    ABCD与CDEF是两个全等的正方形，且两个正方形所在平面互相垂直，M是BC的中点，则异面直线AM与DF所成角的正切值为    ★    ．

     

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AD//CD， ，FC 平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．
     
    (Ⅰ)求证：平面ABCD 平面AED；
    (Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，分别为和的中点.

    （1）求证：平面；（5分）
    （2）求三棱锥的体积.（7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．
    （1）求证平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

    （Ⅰ）若，证明：直线平面；
    （Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    Rt△ABC所在平面为，两直角边分别为6、8，平面α外一点P到A，B，C三点的距离都是13，则点P 到平面的距离是                                                                                        

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
    有以下四个命题：

    A．平面MB1P⊥ND1；
    B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
    C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
    其中正确命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知中，，它所在平面外一点到三个顶点的距离都是14，那么到平面的距离是          ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；
    ②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
    ③若四面体ABCD有内切球，则
    ④若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体。
    其中正确的是：  （填上所有正确命题的序号）

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