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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    4
    5
    ，则tan(α+
    π
    4
    )    等于（　　）
    分析：由α的范围及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而确定出tanα的值，原式利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵0＜α＜
    π
    2
    ，cosα=
    4
    5
    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    3
    4
    ，
    则tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =
    3
    4
    +1
    1-
    3
    4
    =7．
    故选D
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    π
    2
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    1
    sinx
    +
    t
    1-sinx
    的最小值为9，则t=
     
    ．

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    π
    2
    ，且cosα=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，则cosβ=
    56
    65
    56
    65
    ．

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    π
    2
    ，且cosA=
    3
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    已知0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，则cosβ=______．

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