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    设有数列{},a1=,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β满足3α-αβ+3β=1.

    (1)求证:{ -}为等比数列；

    (2)求；

    (3)求的前n项和Sn.

    （1）证明:∵α +β=,αβ=,代入3α-αβ+3β=1,得=an-1+.

    ∴为定值.

    ∴数列{-}是等比数列.

    (2)解:∵,

    ∴-.

    ∴=()n+.

    (3)解:.


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