Question

已知cosα=

5

3

，且α∈（-

π

2

，0），则sin（π-α）=

-

2

3

．

Answer 1

分析：由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简即可求出值．

解答：解：∵cosα=

5

3

，且α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2

3

，
则sin（π-α）=sinα=-

2

3

．
故答案为：-

2

3

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．