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    如图，A平面α,AB、AC是平面α的两条斜线，O是A在平面α内的射影，AO=4，OC=，BO⊥OC，∠OBA=30°,则点C到AB的距离为________.

    ?

    解析：由已知可证CO⊥面AOB，作OD⊥AB于D，连结CD，由三垂线定理得CD⊥AB，∴CD就是C到AB的距离.?

    在Rt△AOD中，OD=AO·sin∠DAO=4sin60°=2.?

    在Rt△COD中，CD=.?

    当图形与平时常见的不尽相同或不太熟悉时，要善于识别图形中点、线、面的关系，运用三垂线定理或逆定理时，应先确定基准平面，再寻找平面的垂线.

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
    3π
    4
    ，|
    OB
    |=2，设∠AOB=θ，θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )    ．
    （1）用θ有示点B的坐标及|
    OA
    |    ；
    （2）求
    OA
    •
    OB
    的范围．

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    精英家教网如图，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，则二面角C-AB-D的大小为
     
    ．

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    （2012•威海二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

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    如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km．在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B，C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A，B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，试求出发了这种信号的地点P的坐标．

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