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    函数y=4-3sinθ-cos2θ的最小值为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：变形可得y=（sinθ-
    3
    2
    ）2+
    3
    4
    ，由二次函数区间的最值可得．
    解答： 解：变形可得y=4-3sinθ-cos2θ
    =4-3sinθ-（1-sin2θ）
    =sin2θ-3sinθ+3
    =（sinθ-
    3
    2
    ）2+
    3
    4

    ∵t=sinθ∈[-1，1]，
    二次函数y=（t-
    3
    2
    ）2+
    3
    4
    在t∈[-1，1]单调递减，
    ∴当t=1时，函数取最小值1
    点评：本题考查三角函数的最值，涉及二次函数区间的最值，属基础题．
    练习册系列答案
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    某人随机地向如图所示的正三角形及其外接圆区域内部设计（不包括三角形及其外接圆的边界），则针孔到正三角形内部（不包括边界）的概率为（　　）
    A、
    3
    		3
    2π
    B、
    		3
    π
    C、
    3
    		3
    4π
    D、
    3
    		3
    5π

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    为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，当a、b各为（　　）米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）？
    A、a=2，b=9
    B、a=9，b=2
    C、a=3，b=6
    D、a=6，b=3

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    设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是（　　）
    A、计算50个学生的平均成绩
    B、计算50个学生中不及格的人数
    C、计算50个学生中及格的人数
    D、计算50个学生的总成绩

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O是四面体ABCD的外接球（即四面体的顶点均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
    A、10πB、9πC、8πD、7π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图，则f（x）的表达式为（　　）
    A、f（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    2
    3
    π）
    B、f（x）=2sin（x-
    2
    3
    π）
    C、f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）
    D、f（x）=2sin（2x-
    2
    3
    π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意非零实数a，b，若a*b的运算原理如程序框图所示，则
    1
    6
    *（cos
    2π
    3
    +tan
    5π
    4
    ）等于（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    8
    C、
    1
    6
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=mx2（m＞0）．焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）若抛物线C上有一点R（xR，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值．
    （3）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角线？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：a*b的运算原理如图所示，设f（x）=（0*x）x-（2*x），则f（x）在区间[-2，3]上的最小值为
     
    ．

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