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    已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则

    实数x的取值范围是          。

     

    【答案】

    __.

    【解析】因为对于任意非零实数m，不等式恒成立，则变形为，因为对于任意非零实数m

    因此只需要满足即可，可以解得为

     

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    已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|（x-
    2x
    ）恒成立，则实数x的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，2]
    （-∞，-1]∪（0，2]
    ．

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    选修4-5：不等式证明选讲
    已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥m（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．

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    （在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第A题给分）
    （A）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    与圆ρ=2cosθ    的位置关系是
    相离
    相离
    ．
    （B）（不等式选讲）已知对于任意非零实数m，不等式|5m-3|+|3-4m|≥|m|(x-
    2
    x
    )    恒成立，则实数x的取值范围是
    （-∞，-1]∪（0，2]
    （-∞，-1]∪（0，2]
    ．

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    选修4-5：不等式选讲
    已知对于任意非零实数m，不等式|4m-1|+|1-m|≥|m|（|2x-3|-|x-1|）恒成立，求实数x的取值范围．

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