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    设f（x）=数学公式，若f（g（x））值域为[0，+∞），则g（x）的值域可能为


    1. A.
      （-∞，-1）∪[1，+∞）
    2. B.
      （-∞，-1]∪（0，+∞）
    3. C.
      [0，+∞）
    4. D.
      [1，+∞）
    C
    分析：根据函数解析式，将区间分解为（-∞，-1]、（-1，1）、[1，+∞）三部分，在坐标系中作出函数的图象，再由图象观察其纵坐标的取值，可以得出g（x）的值域．
    解答：解：在坐标系中作出函数 的图象，
    观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，
    f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
    ∵若g（x）是二次函数
    ∴g（x）的值域是[0，∞）．
    g（x）的值域可能为：[0，∞）．
    故选C．
    点评：本小题主要考查分段函数的值域、函数的图象等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于中档题，根据解析式作出函数图象，再由图象来求解，利用数形结合思想使本题变得易懂．
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    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
    （1）若f(x)=
    x
    2
    -
    1
    x
    ，g(x)=lnx    ，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
    （2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
    1
    m
    ，m)(m＞1)    上不能被g（x）替代；
    （3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-
    1
    2
    x2+x    ，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x（x-1）（x+1），请问下列哪些选项是正确的？
    （1）f(
    1
    		2
    )＞0    （2）f（x）=2有整数解    （3）f（x）=x2+1有实数解   （4）f（x）=x有不等于零的有理数解
    （5）若f（a）=2，则f（-a）=2．

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    对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
    （1）若f(x)=
    x
    2
    -
    1
    x
    ，g(x)=lnx    ，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
    （2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
    1
    m
    ，m)(m＞1)    上不能被g（x）替代；
    （3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-
    1
    2
    x2+x    ，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：台湾 题型：解答题

    设f（x）=x（x-1）（x+1），请问下列哪些选项是正确的？
    （1）f(
    1
    		2
    )＞0    （2）f（x）=2有整数解    （3）f（x）=x2+1有实数解   （4）f（x）=x有不等于零的有理数解
    （5）若f（a）=2，则f（-a）=2．

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