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    如图，已知长方体.

    （1）这个长方体是棱柱么？如果是，是几棱柱？为什么？

    （2）用平面把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，指出是什么棱柱？如果不是，说明理由.

     解：（1）是棱柱，并且是四棱柱，因为长方体的相对的两个面都是四边形，其余各面都是矩形，当然更是平行四边形，并且四条侧棱互相平行.

    （2）截面上方是棱柱，且是三棱柱,其中和是底面.

    截面下方也是棱柱，且是四棱柱,其中四边形和四边形是底面.

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    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）设M为线段C1C的中点，当
    D1DAD
    的比值为多少时，DF⊥平面D1MB，
    并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2
    		3
    ，AD=2
    		3
    ，AA1=2．
    求：
    ①BC和A1C1所成的角度是多少度？
    ②AA1和B1C1所成的角是多少度？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA1=4
    		2
    ，P为CC1的中点，AC、BD交于O
    （I）求证：BD⊥面A1ACC1；
    （Ⅱ）求证：BD⊥OP；
    （Ⅲ）求三棱锥P-A1DB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C．
    的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （I）求证：A1C⊥平面EBD；
    （Ⅱ）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
    		3
    ，BC=2
    		3
    ，AA′=2    ．
    （1）CD和B′D′所成的角是多少度；
    （2）BB′和CD′所成的角是多少度．

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