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若集合A={x|1<|x-1|<3,x∈Z},用列举法表示A=
 
分析:A={x|1<|x-1|<3,x∈Z}={x|
|x-1|>1
|x-1|<3
,x∈Z}={x|
x-1>1或x-1<-1
-3<x-1<3
,x∈Z}={-1,3}.
解答:解:A={x|1<|x-1|<3,x∈Z}
={x|
|x-1|>1
|x-1|<3
,x∈Z}
={x|
x-1>1或x-1<-1
-3<x-1<3
,x∈Z}
={x|
x>2或x<0
-2<x<4
,x∈Z}
={x|2<x<4或-2<x<0,x∈Z}
={x|x=-1或x=3}
={-1,3}.
故答案为:{-1,3}.
点评:本题考查集合的表示法,解题时要注意含绝对值不等式的解法.
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x
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