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    如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（ ）
    A．[0，10]
    B．
    C．（0，10）
    D．（-∞，0]∪[10，+∞）
    【答案】分析：先用点到直线的距离公式求点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离，因为这一距离不大于3，所以可得不等式，解不等式，即可求出a的范围．
    解答：解：点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d==
    ∵d不大于3，
    ∴，
    化简得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
    故选A
    点评：本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省仪征市高三第一次涂卡训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：

    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：

    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

    得方程为：     ， 解方程得：    ，

    ∴点B将向左移动    米．

    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：

    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？

    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？

    请你解答小聪提出的这两个问题．

     

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