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    已知cos(
    π
    4
    -α)=
    1
    3
    ，则sin(
    π
    4
    +α)    =
     
    ．
    分析：根据已知角和所求的角之间的关系：（
    π
    4
    +α    ）+（
    π
    4
    -α    ）=
    π
    2
    ，再利用诱导公式求出所求的正弦值．
    解答：解：∵
    π
    4
    +α    =
    π
    2
    -（
    π
    4
    -α    ），
    ∴sin(
    π
    4
    +α)    =sin[
    π
    2
    -(
    π
    4
    -α)]=cos(
    π
    4
    -α)=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了诱导公式求值，主要观察已知角和要求的角之间的关系，整体利用诱导公式进行求值，考查了观察能力和转化思想．
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    已知cos(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    +α)=
    		2
    6
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则sin2a等于（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    6
    C、
    		34
    6
    D、
    		7
    3

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    （2010•唐山一模）已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3π
    2
    ，求
    1-cos2α+sin2α
    1-tanα
    的值．

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