Question

将函数y=log₂x的图象按向量

a

平移，可以得到函数y=log₂（2x-3）+1的图象，则向量

a

的坐标是

(

3

2

，2)

．

Answer 1

分析：设出平移向量

a

的坐标，进而根据函数图象的平移变换法则，我们可以求出函数y=log₂x的图象按向量

a

平移的函数解析式，进而根据平移后，函数的解析式y=log₂（2x-3）+1，结合对数的运算性质，我们可以求出平移向量

a

的坐标．

解答：解：设向量

a

=（h，k）
则函数y=log₂x的图象按向量

a

平移后的解析式为
y=log₂（x-h）+k
若log₂（x-h）+k=log₂（2x-3）+1=log₂（x-

3

2

）+2
即h=

3

2

，k=2
故

a

=（

3

2

，2）
故答案为：（

3

2

，2）

点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据平移前后函数图象对应的函数的解析式，构造出关于平移向量坐标的方程组，是解答本题的关键．