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    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    | ，|
    CA
    | ，|
    AB
    |    成等比数列，求
    （I）试求∠B的取值范围；    
    （Ⅱ）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．
    （1）设|
    BC
    | ，|
    CA
    | ，|
    AB
    |    依次为a，b，c
    则a+b+c=6，b2=ac，
    由余弦定理得cosB=
    a2+c2-b2
    2ac

    =
    a2+c2-ac
    2ac

    ≥
    2ac-ac
    2ac
    =
    1
    2

    故有0＜B≤
    π
    3
    ，…（6分）
    （2）又b=
    		ac
    ≤
    a+c
    2
    =
    6-b
    2
      从而0＜b≤2
    所以 
    BA
    •
    BC
    =accosB=
    a2+c2-b2
    2

    =
    (a +c)2-2ac-b2
    2

    =
    (6-b)2-3b2
    2

    =-（b+3）2+27   …（10分）
    ∵0＜b≤2∴2≤
    BA
    •
    BC
    ＜18    …（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
    		2
    +1    ，且sinA+sinB=
    		2
    sinC    ．
    （Ⅰ）求边c的长；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    1
    6
    sinC    ，求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
    BA
    •
    BC
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，且
    		3
    cos
    A+B
    2
    =sinC    ．
    （1）求角C；
    （2）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为6，|
    BC
    |，|
    CA
    |，|
    AB
    |    依次为a，b，c，成等比数列．
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求△ABC的面积S的最大值；
    （3）求
    BA
    •
    BC
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
    8
    8
    ．

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