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定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③上为增函数,则对于下述命题:
为周期函数且最小正周期为4;
的图像关于轴对称且对称轴只有1条;
上为减函数.
正确命题的个数为(    )

A.0个B.1个C.2个D.3个

B

解析试题分析:(1)由,所以得,得最小正周期是2. 该命题错误.  (2)由,知其是偶函数,图像关于y轴对称,但该函数是周期函数,所以对称轴有无数条.该命题错误.  (3) 由上为增函数,因为是偶函数,所以在上为减函数,周期为2,所以上为减函数. 该命题正确.
考点:函数性质的综合考察.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
设集合=,不等式的解集为.  
(1)求集合
(2)设, ,且的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列几个命题:
①方程有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的定义域是[-2,2],则函数的定义域为[-1,3];
④一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.其中真命题的个数是

A.1B.2C.3D.4

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定义域为R的函数满足,当[0,2)时时,恒成立,则实数t的取值范围是(    )

A.[-2,0)(0,l)B.[-2,0)[l,+∞)
C.[-2,l]D.(,-2](0,l]

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已知函数与函数的图象关于轴对称,若存在,使 时,成立,则的最大值为(     )

A.B.C.D.

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函数y=2x-x2的图象大致是(  ).

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列函数中,满足“”的单调递增函数是(  )  

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“和谐函数”,区间为函数的一个“和谐区间”.给出下列4个函数:
;②;③; ④
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为                      (     )

A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②③

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知p: ,q: ,若的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

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