【题目】已知函数y=f(x)是奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+1).若函数y=g(x)是y=f(x)的反函数,则g(﹣3)= .
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【题目】通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由上表算得k≈7.8,因此得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
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【题目】已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=xex , 则( )
A.1是f(x)的极小值点
B.﹣1是f(x)的极小值点
C.1是f(x)的极大值点
D.﹣1是f(x)的极大值点
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【题目】下列命题的说法错误的是( )
A.对于命题p:x∈R,x2+x+1>0,则p:x0∈R,x02+x0+1≤0
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C.若命题p∧q为假命题,则p,q都是假命题
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”
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【题目】关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m
B.若l∥α,m∥α,则l∥m
C.若l⊥α,m∥α,则l⊥m
D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α
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【题目】已知全集U=R,集合A={x|1<x<3},B={x|x>2},则A∩UB等于( )
A.{x|1<x<2}
B.{x|1<x≤2}
C.{x|2<x<3}
D.{x|x≤2}
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【题目】如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|≤|a|的解集为空集.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若实数b与实数a取值范围完全相同,求证:|1﹣ab|>|a﹣b|
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