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    已知函数f（x）=x2+px+q，不等式f（x）＜0的解集为{x|2＜x＜5}．
    （1）求实数p，q的值；
    （2）若当2≤x≤5时，f（x）＜x+m恒成立，求实数m的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）直接将2，5代入方程由韦达定理求出p，q的值，（2）画出函数的图象，从而求出m的范围．
    解答： 解：（1）由不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜5}
    ∴2，5是方程x2+px+q=0的两根，
    ∴-p=2+5，q=2×5，
    即：p=-7，q=10，
    （2）由（1）得：
    f（x）=x2-7x+10，令g（x）=x+m，
    画出函数f（x），y=x-2的图象，如图示：
    ，
    ∴m＞-2．
    点评：本题查考察了二次函数的性质，韦达定理，考查数形结合思想，是一道基础题．
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    已知向量
    OA
    =（2，3），
    OB
    =（4，1），点P在x轴上，
    AP
    •
    PB
    取最大值时P点坐标是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（1，0）
    C、（2，0）
    D、（3，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+6x-5，x∈[t，t+1]，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
    （1）求f（x）的最大值及最大值时自变量x的集合；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ax2-5bx+6（a∈R）
    （1）若a=
    1
    3
    ，b=1，解关于x的不等式f（x）≥0；
    （2）若不等式f（x）＞0的解集为{x|-
    3
    2
    ＜x＜
    2
    3
    }，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=
    lnx
    x
    ，g（x）=（x-e）2+
    1
    e
    ，x＞0，求f（x）的最大值；比较f（x）与g（x）的大小并说明理由．
    （2）已知函数f（x）=tanx-x，0＜x＜
    π
    2
    ，证明：当0＜x＜
    π
    2
    时，tanx＞x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}前n项和为Sn，且S6=-12，S3=3，
    （1）求{an}的通项公式及前n项和为Sn；
    （2）求记Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+2xcosθ+1，x∈[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]．
    （1）当θ=
    π
    3
    时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若f（x）在区间[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]上是单调递增函数，θ∈R，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为X1，X2，且X1和X2的分布列为：
     X1 0 1 2
     P 
    6
    10
    		 
    1
    10
    		 
    3
    10
     X2 0 1 2
     P 
    5
    10
    		 
    3
    10
    		 
    2
    10
    试比较两名工人谁的技术水平更高．

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