解：(1)当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}，
B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P．
因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到该集合中两个元素b
1=10与b
2=10+m，使得|b
1-b
2|=m成立。
集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P．
因为可取m=1＜10，对于该集合中任意一对元素c
1=3k
1-1，c
2=3k
2-1，k
1，k
2∈N*，
都有|c
1-c
2|=3|k
1-k
2|≠1。
(2)当n=1000时，则A={1，2，3，…，1999，2 000}，
①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}一定具有性质P．
首先因为T={2 001-x|x∈S}，任取t=2001-x
0∈T，其中x
0∈S，
因为S
A，所以x
0∈{1，2，3，…，2 000}，
从而1≤2 001-x
0≤2000，即t∈A，所以T
A．
由S具有性质P，可知存在不大于1000的正整数m，
使得对S中的任意一对元素s
1，s
2，都有|s
1-s
2|≠m，
对于上述正整数m，从集合T={2001-x|x∈S}中任取一对元素t
1=2001-x
1，t
2=2001-x
2，其中x
1，x
2∈S， 则有|t
1-t
2|=|x
1-x
2|≠m，所以集合T= {200-x|x∈S}具有性质P。
②设集合S有k个元素，由第①问知，若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S} 一定具有性质P．
任给x∈S，1≤x≤2 000，则x与2001-x中必有一个不超过1 000，
所以集合S与T中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1 000，
不妨设S中有
个元素b
1，b
2，…，b
t不超过1 000，
由集合S具有性质P，可知存在正整数m≤1000，使得对S中任意两个元素s
1，s
2，都有|s
1-s
2|≠m，
所以一定有b
1+m，b
2+m，…，b
t+m
S，
又b
i+m≤1 000 +1 000=2 000，故b
1+m，b
2+m，…，b
t+m∈A，
即集合A中至少有t个元素不在子集S中，
因此
，所以
，得k≤1 333，
当S={1，2，…，665 ，666，1 334，…，1 999，2 000}时，
取m=667，则易知对集合S中任意两个元素y
1，y
2，都有|y
1-y
2|≠667，即集合S具有性质P，
而此时集合S中有1 333个元素，
因此集合S的元素个数的最大值是1 333。
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