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    设f(x)=
    1当x为有理数时
    0当x为无理数时
    ，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）
    分析：本选择题利用排除法解决．当x为有理数时，原不等式即为x≤g（x），排除A，C选项；当x为无理数时，原不等式可公为0≤g（x），排除B选项；从而得出正确选项．
    解答：解：当x为有理数时，f（x）=1，
    xf（x）≤g（x）?x≤g（x），排除A，C选项；
    当x为无理数时，f（x）=0，
    xf（x）≤g（x）?0≤g（x），排除B选项；
    只有D正确．
    故选D．
    点评：本小题主要考查分段函数、函数恒成立问题等基础知识，考查分析问题解决问题的能力，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1+ax
    1-ax
    a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （Ⅰ）设关于x的方程求loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g(x)    在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
    n
    k=2
    g(k)＞
    2-n-n2
    		2n(n+1)
    ；
    （Ⅲ）当0＜a≤
    1
    2
    时，试比较|
    n
    k=1
    f(k)-n    |与4的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
    1
    3
    x    ，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=
    1当x为有理数时
    0当x为无理数时
    ，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）
    A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x）=|x|

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=
    1当x为有理数时
    0当x为无理数时
    ，对所有实数x均满足xf（x）≤g（x），那么函数g（x）可以是（　　）
    A．g（x）=sinxB．g（x）=xC．g（x）=x2D．g（x）=|x|

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