Question

不等式组

x+y≤1 x-y≥-1 y≥0

表示的平面区域为M，若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，则k取值范围是（　　）

• A、（0，

  1

  3

  ]
• B、（-∞，

  1

  3

  ]
• C、[-

  1

  3

  ，0]
• D、（-∞，

  1

  3

  ]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，y=kx-3k=k（x-3）过定点D（3，0），
由图象可知直线AD的斜率最小，BD的斜率最大，
即k_AD=

1-0

0-3

=-

1

3

，k_BD=0，
要使直线y=kx-3k与平面区域M有公共点，
则-

1

3

≤k≤0，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．