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    如图，重量是2000N的重物挂在杠杆上距支点10米处．质量均匀的杆子每米的重量为100N．
    （1）杠杆应当为多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力F最小；
    （2）若使得加在另一端用来平衡重物的力F最大为2500N，求杠杆长度的变化范围．

    【答案】分析：（1）设出杠杆的长度为x米，平衡重物的力F做的功等于重物做的功与杠杆自身所做功的和，列式后运用基本不等式求解最小值；
    （2）由（1）中得到的力F，由F小于等于2500，整理后得到关于x的一元二次不等式，求解可得范围．
    解答：解：（1）设当杠杆常x米时，在另一端用来平衡重物的力F最小，
    则有Fx=10×2000+x×100×，
    F=（当且仅当x=20时取“=”）
    （2），
    ∴50x2-2500x+20000≤0，
    即x-50x+400≤0，解得：10≤x≤40．
    点评：本题考查了基本不等式，考查了数学建模思想，训练了运用基本不等式求函数最值，解答此题的关键是正确建立数学模型，是易错题．
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    x-2
    x2+3x+2
    ＞0    的解集是
     
    ．
    B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为CPC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=
     
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）若圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=2+
    		2
    sinθ
    (θ为参数)    与直线x-y+m=0相切，则m=
     
    ．

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